Ce livre explore et articule les concepts du continu et de l'infinitésimal de deux points de vue : le philosophique et le mathématique. Le premier chapitre, intitulé " La Grèce antique, l'Orient et l'Europe du Moyen Âge ", passe en revue les travaux de Platon, d'Aristote, d'Épicure et d'autres Grecs anciens, les éléments de la pensée chinoise, indienne et islamique primitive et les premiers Européens, notamment Henri de Harclay, Nicolas d'Autrecourt, Duns Scot, William of Ockham, Thomas Bradwardine et Nicolas Oreme. Le deuxième chapitre du livre couvre les penseurs européens des XVIe et XVIIe siècles : Galilée, Newton, Leibniz, Descartes, Arnauld, Fermat, et plus. Chapitre trois, "L'âge de la continuité", traite de dix-huitième siècle mathématiciens y compris Euler et Carnot, et les philosophes, parmi eux Hume, Kant et Hegel.
Examinant le XIXe et le début du XXe siècle, le quatrième chapitre décrit la réduction du continu au discret, citant les contributions de Bolzano, Cauchy et Reimann. La première partie du livre se termine par un chapitre sur les conceptions divergentes du continuum, avec les travaux de philosophes et de mathématiciens du XIXe et du début du XXe siècle, dont Véronèse, Poincaré, Brouwer et Weyl.
La deuxième partie de ce livre couvre les mathématiques contemporaines, discutant de la topologie et des collecteurs, des catégories et des foncteurs, des topologies de Grothendieck, des poulies et des topoi élémentaires. Parmi les théories présentées en détail sont l'analyse non standard, l'analyse constructive et intuitionniste, et l'analyse infinitésimale lisse / géométrie différentielle synthétique.
Aucun autre livre ne couvre aussi complètement l'histoire et le développement des concepts du continu et de l'infiniment petit.